Binary Number System Kya Hai?


आज हम सीखेंगे की बाइनरी नंबर सिस्टम क्या है? ( Binary Number System kya hai?) जैसे की हम जानते है की हम जो भी कंप्यूटर को इनपुट(Input) देते है, वह कंप्यूटर Binary Number System (0,1) में समझता है अर्थात हम जो भी शब्द या अक्षर के रूप में कंप्यूटर को इनपुट देते है, कंप्यूटर उसे बाइनरी नंबर सिस्टम यानि 0,1 में कन्वर्ट (Convert) करता है।हमारे द्वारा दिये गये इनपुट को कंप्यूटर बाइनरी नंबर सिस्टम (द्विआधारी संख्या प्रणाली) में बदलता है, उसके बाद वह डाटा इलेक्ट्रोनिक पल्स (Electronic Pulse) में बदल जाती है और कंप्यूटर के परिपथ (Circuit) में धारा प्रवाहित होती है जहाँ 1 का मतलब “Switch ON” होता है और 0 का मतलब “Switch OFF” होता है। कंप्यूटर की सभी की सभी कार्यप्रणाली इन्हीं दो संकेतो (0,1) पर निर्भर करती है। Binary Number System को समझने के लिए हमें पहले नंबर सिस्टम के प्रकार को समझना पड़ेगा।

नंबर सिस्टम के प्रकार (Computer Number System ke parkar)

  • Binary Number System (द्विआधारी संख्या प्रणाली)
  • Octal Number System (ऑक्टल संख्या प्रणाली)
  • Decimal Number System (दशमलव संख्या प्रणाली)
  • Hexadecimal Number System (हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली)

Binary Number System (द्विआधारी संख्या प्रणाली)


Binary Number System में केवल दो अंक ‘0‘ और ‘1‘ होते हैं। इस द्विआधारी संख्या प्रणाली को बेस 2 नंबर सिस्टम (Base 2 Number System) भी कहते है क्योंकि द्विआधारी संख्या प्रणाली का आधार 2 है, क्योंकि इसमें केवल दो अंक हैं।

Octal Number System (ऑक्टल संख्या प्रणाली)

ऑक्टल संख्या प्रणाली में केवल आठ (8) अंक 0 से 7 होते हैं। प्रत्येक संख्या 0,1,2,3,4,5,6 और 7 के साथ इस नंबर प्रणाली में दर्शाती है इसका Base 8 होता है। ऑक्टल नंबर सिस्टम का आधार 8 है क्योंकि इसमें केवल 8 अंक हैं।

Decimal Number System (दशमलव संख्या प्रणाली)

दशमलव संख्या प्रणाली में 0 से 9 तक केवल दस (10) अंक होते हैं। प्रत्येक संख्या इस संख्या प्रणाली में 0,1,2,3,4,5,6, 7,8 और 9 के साथ दर्शाती है इसका Base 10 होता है। दशमलव संख्या प्रणाली का आधार 10 है, क्योंकि इसमें केवल 10 अंक हैं।

Hexadecimal Number System (हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली)


हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली में सोलह (16) अल्फ़ान्यूमेरिक मान (Alphanumeric Values) 0 से 9 और A से F होते हैं। प्रत्येक नंबर 0,1,2,3,4,5,6, 7, 9, 9, A,B,C,D,E और F इस संख्या प्रणाली के साथ दर्शाता है इसका Base 16 होता है। हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली का आधार 16 है, क्योंकि इसमें 16 अल्फ़ान्यूमेरिक मान हैं। यहां A 10 है, B 11 है, C 12 है, D 13
है, E 14 है और F 15 है।

बाइनरी नंबर सिस्टम क्या हैं ? (Binary Number System Kya Hai?)


अब हम जानेंगे की कंप्यूटर संख्या प्रणाली क्या है? (What is Computer Number System?) हम आपस में बातचीत (Conversation) करने के लिए भाषा (Language) का इस्तेमाल करते है ठीक उसी तरह से कंप्यूटर हमारी भाषा को समझ नही सकता। वह केवल द्विआधारी संख्या पद्धति यानि बाइनरी नंबर सिस्टम (0,1) पर काम करता है क्योंकि इलेक्ट्रॉनिक्स (Electronics) के अनुसार कोई भी सिगनल (Signal) या तोह चालू (ON) हो सकता या तोह बंद (OFF) अवस्था में हो सकता है।
कंप्यूटर संख्या प्रणाली कंप्यूटर सिस्टम आर्किटेक्चर (Computer System Architecture) में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने की तकनीक हैं, जिसे हम कंप्यूटर संख्या प्रणाली (नंबर सिस्टम) के नाम से परिभाषित करते है।
जैसा की आप जानते है की दशमलब प्रणाली में कोई संख्या लिखते समय दाई ओर से बाई ओर अंको का स्थान मान दस गुना होता जाता है :जैसे इकाई (1), दहाई (10), सैकड़ा (100), हजार (1000), दस हजार (10000), लाख (100000), दस लाख (1000000) आदि। इसका कारण है उस संख्या प्रणाली का आधार (10) है, क्योकि इसमें 10 अंको (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , और 9) द्वारा ही सभी संख्याये लिखी जाती है।
परन्तु बाइनरी प्रणाली का आधार 2 है क्योकि उसमे सभी संख्याएँ केवल 2 अंको (0 तथा 1 ) द्वारा लिखी जाती है। इसलिए बाइनरी संख्या लिखते समय बिटों के स्थान मान दाई ओर से बाई ओर दो गुने होते जाते है, जैसे – 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 आदि। निचे टेबल में हमने अलग अलग बिटों का संख्यात्मक मान बताया है।

बिट  संख्या मान ( value )
7     6        5        4       3         2      1       0 value
.       .         .          .         .         .       .       11
.       .         .          .         .         .      1       .2
.       .         .          .         .        1       .       .4
.       .         .          .         1         .      .       .8
.       .         .          1         .        .       .       .16
.       .         1          .         .         .      .       .32
.      1         .          .         .          .      .       .64
1      .         .          .         .          .     .       .128

ध्यान दीजिए कि बिटों पर क्रम संख्याएँ दाई ओर से बाई ओर से बाई ओर ओर डाली गई है और शुरुआत 0 से की गई है। किसी बिट की क्रम संख्या का उसके मान से सीधा सम्बन्ध है। हर बिट का संख्यात्मक मान 2 पर उसकी क्रम संख्या के घात के बराबर है। उदाहरण के लिए बिट संख्या 3 का मान 8 है। इसी तरह आप दूसरी बिटो के बारे में समझ सकते है।
कम्प्यूटर में सभी संख्याओं को रूप में ही रखा जाता है और इसी इसी रूप में उनपर जोड़ना, घटाना जैसे अंकगणितीय क्रियाओं को किया जाता है। इससे हमें कोई फरक नहीं पड़ता क्योकि किसी भी संख्या को बाइनरी में लिखा जा सकता है।

बाइनरी को दशमलव में कनवर्ट कैसे करें? ( Binary ko dasamlab me Convert kaise kare?)

किसी भी बाइनरी संख्या को दशमलब संख्या में बदलने के लिए उसकी सभी बिटों का स्थान मान जोड़ लिया जाता है। वास्तव में केवल ‘1’ बिट के स्थान मान जोड़े जाते है क्योकि ‘0’ बिट का कोई मान नहीं होता। उदाहरण के लिए बाइनरी संख्या 1101 में तीन ‘1’ बिट इनमे से पहली का मान 8, दूसरी बिट का मान 4 और तीसरी बिट का मान 1 है। इन्हे जोड़ने पर 13 आता है। इसलिए बाइनरी संख्या 1101 दशमलव संख्या 13 के बराबर है।


उदाहरण: 101100
चरण 1: 1×25 + 0x24 + 1×23 + 1×22 + 0x21 + 0x20
चरण 2: 1×32 + 0x16 + 1×8 + 1×4 + 0x2 + 0x1 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0
चरण 3: ऊपर लिखे गए नंबरों को जोड़ें:
32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 44. यह बाइनरी संख्या 101100 के दशमलव बराबर है।

Conclusion

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Source: BesttoptenWikipedia
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